若x,y,a∈正数,且根号x+根号y<=a根号(x+y)恒成立,则a的最小值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 04:29:11
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√x+√y≤a√(x+y)
1+√(y/x)≤a√(1+y/x)
t=√(y/x)
1+t≤a√(1+t^2),x,y,a∈正数
取等号a最小
(1+t)^2=a^2(1+t^2)
(1-a^2)t^2+2t+1-a^2=0
2^2-4(1-a^2)^2≥0
2-a^2≥0
a≤√2
a最小=√2
根号x=m
根号y=n
m+n<=a√(mm+nn)
(m+n)/[√(mm+nn)]<=a恒成立
(m+n)^2/[(mm+nn)]<=aa恒成立
aa>={(m+n)^2/[(mm+nn)]}max
{(m+n)^2/[(mm+nn)]}max=2
a>=√2
设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。
已知a,b是不相等的正数,x=根号2分之根号a+根号b,y=根号a+b,则x,y的大小关系是?
高二数学题:X,Y是正数且X方+2分之Y方=1,则X*根号下1+Y方的最小值为( )
已知x,y都是正数,且2x+3y=1,求证1/x+1/y大于等于5+2根号6
高一数学 实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立,则a的最小值?
x,y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?
若X、Y为实数,且Y=根号X-3-根号3-X,+2,则X=()Y=()
x+y=A x*y=B 求 x-y =? (分别用A.B 表示答案 且答案不能带根号)
若x,y为实数,且y小于(根号x-1)+(根号1-x)+3分之1,化简(y-1)分之(绝对值1-y)
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值