x，y为正数，且x+y=1，则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值为？

设x>0,y>0,x+y≤1，求使√x+√y≤a恒成立的a的最小值

解：事实上，因√x+√y≤a在x,y变动时要总成立，且这样的a要最小，那么a其实应该取√x+√y的最大值，问题转化为求√x+√y≤a的最大值
事实上，任意实数显然有：(a+b)^2≤2(a^2+b^2)
取a=√x,b=√y得(√x+√y)^2≤2(x+y)≤2
故√x+√y≤√2
当x=y=1/2时等号成立
因此√x+√y的最大值为√2，所求a的最小值为√2

因为且x+y=1所以令x=sina^2,y=cosa^2,所以√x+√y=sina+cosa=√2sin(a+45度)≤=√2.
所以a的最小值是)√2

a=（√2）/2+（√2）/2=√2.
所以a的最小值是√2.

√2，当x=y=1\2的时候
不知道是小学的还是初中还是高中的，所以不知道应该用哪种方法计算比较合适

根号2