设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 11:08:51
假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)<9
因为x+y=1,所以x^2+2xy+y^2=1
((x^2+2xy+y^2)/x^2-1)*((x^2+2xy+y^2)/y^2-1)<9
(x^2/y^2+2x/y)(y^2/x^2+2y/x)<9
展开得 x/y+y/x<2
x^2+y^2<2xy
(x-y)^2<0 与(x-y)^2>=0矛盾
故假设错误。故(1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
其实这道题也可类似地正面解决
晕了,你这道题出错了,我是说证明不出来
你把x和y代一个值进去就会发现这到题是错的!
一定要用反证法证明吗?
好复杂啊
什么意思吗~~~
设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值
设x-y=1,则y*y*y+3xy-x*x*x为多少
设X,Y为正数,则(X+Y)(1\X+4\Y)的最小植为
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
x,y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?
设x、y、z为正数,x^2+y^2+z^2=1,求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值。
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1
高二数学题:X,Y是正数且X方+2分之Y方=1,则X*根号下1+Y方的最小值为( )
设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。