这件事该怎么处理?违法吗

你这种行为需要区分对待：
1.如果你的骂人信件只是邮寄给那个人本人，而非寄往单位等公众场所进行散布，则不能构成诽谤罪；
2.如果你的骂人信件内容纯属捏造，是邮寄至所在单位等公众场所公然散布，情节严重的话，则构成诽谤罪。

综合你提问所及情形看，你的行为不会构成诽谤罪或者侮辱罪的；以后注意吸取教训才是。

1你的行为尚不构成侮辱诽谤罪，因此公安部门不应该立案。因为要构成侮辱罪必须清洁严重，而且受害人造成严重后果。显然你的行为未达到这样的程度。
2顶多是民事责任，对方可以通过法院起诉要求你赔礼道歉、消除影响、赔偿损失等民事责任。此外要提供证据证明因为你的匿名信导致她人身伤害或者损失，或者精神伤害等等。
3不用担心。以后多长点心眼，对付这样的人用其他高明的方法整整她。

他要看你信中的内容，属国属实并没有过多的人身攻击性的言论，就不能构成侮辱诽谤 ，但是建议你找个中间人谈一下，让她撤诉，对双发都好

这件事应该不够成诽傍罪的，再说也没有对她的身心和名誉造成什么影响。你认错态度好点给她道个歉派出所不会追究你的。

建议给对方道歉或者赔钱，要不是会处理的

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
因你的匿名信行为并未造成严重损失，不会构成诽谤罪的，不会被追究法律责任，如对方起诉，你应承担赔偿损失。