正方形ABCD边长为1，E是AC上一点，且AE=1，EF垂直于AC，交BC于F，求S三角形BFE

解：因为正方形边长为1，所以AC=√2
因为AE=1，所以CE=√2-1
因为△CEF是等腰直角三角形，所以CF=2-√2，BF=√2-1
过点E作EH⊥BC，垂足为H
用相似三角形得EH=EC/√2=（2-√2）/2
所以S△BFE=1/2*BF*EH=1/2*（√2-1）*[（2-√2）/2]=(3√2-4)/4

AC=根（1^2+1^2)=根2
三角形CEF与ABC相似
EF/AB=CE/BC
EF={1*[（根2）-1]}/1=（根2）-1
S三角形CFE=（1/2）*CE*EF=（1/2）*[（根2）-1]*[（根2）-1]
=（3/2）-根2

先做图
设O为AC的中点 则 三角形BFE的面积 = 三角形ABC的面积 - 三角形ABE的面积 - 三角形EFC的面积

答案是 （3/4 X 根号2）-1 根号不知道怎么打出来 见谅

由题意可知AC=根号2，CE=EF=BF=根号2-1,CF=1-（根号2-1）=2-根号2
再求出三角形CEF，CF边上的高为(根号2-1)平方/（2-根号2）
这条高也是三角形BFE的高
所以三角形BFE的面积为（5根号2-7）/（4-2根号2）=（3根号2-4）/4

题不对