是数学老师的进，一些问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:11:54
1.求证代数式1/1+a*a小于一（要的是步骤过程）
2.将1991减去他的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4。……最后减去余下的1/1991，剩下的数是几？（答案是1，要过程）
3求证：仅含一个字母的偶次幂的多项式中，字母的符号改变成相反的符号时，多项式的值不变。
因式分解：X的四次方+X的平方-2aX+1-a的平方

会做几道就做几道吧，谢谢
第一题是不大于1打错了谢谢

1.a^2=a*a>=0
1+a^2>=1
1/(1+a^2)<=1

2.1991*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1991)
=1991*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(1990/1991)
=1991/1991
=1

3.任意n：(-x)^(2n)=[(-x)^2]^n=(x^2)^n=x^(2n)
P(x)=∑Ai*x^(2i) ∑求和符号
P(-x)=∑Ai*(-x)^(2i)=∑Ai*x^(2i)=P(x)

4.x^4+x^2-2ax+1-a^2
=x^4+2x^2+1-x^2-2ax-a^2
=(x^2+1)^2-(x+a)^2
=(x^2+1+x+a)(x^2+1-x-a)

第一题里的A应该大于等于0；
所以a*a>0
1+a*a>1(两边都+1)
1>1/1+a*a（

第一题明显是错的。a=0时等于1

2 题：
1991*（1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*......*(1-1/1990)*(1-1/1991)
=1991*(1/2)*(2/3)*(3/4)*......*(1989/1990)*(1990/1991)
=1

其他两题 没看的懂题意