数学老师进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 01:09:11
x^5=y^4 , z^3=w^2 ,z-x=19 (x,y,z,w为自然数），求y-w的值 ．

简单的，
x^5=y^4 ，x^5可以开四次方，那么x^4*x中x^4可以开，所以x比为一个数的四次方。设x＝p^4.
同理 z^3=w^2，z是平方数，设z＝q^2
那么，有q^2-p^4=19=(q-p^2)(q-p^2)=1*19
所以q-p^2＝1，且q+p^2＝19
所以q=10,p^2=9
那么，x＝3^4=81,y=3^5,z=10^2=100,w=10^3=1000,
所以y－w＝-757