已知点A（2，4），B（-2，2），C（x,2），且△ABC的面积为10，请求出x的值。（建立直角坐标系）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:13:08
要详细过程。
答案是8或-12。
要过程。

A（2，4），B（-2，2），C（x,2）
在直角坐标平面内作出A B..由于B C 从坐标都为2..可知BC平行于X轴
过A作高..垂直于BC,垂足为D..交X轴于点E
由公式可以得 BC=根号[(-2-x)^+(2-2)^]=根号(-2-x)^
即:底为 根号(-2-x)^
由于D在BC上..所以DE=2
由于A(2,4)...所以AE=4
所以AD=4-2=2
即:高为2
由于 △ABC的面积为10
所以 根号(-2-x)^ X 2 / 2 =10
解: 根号(-2-x)^=10
x^+4x+4=100
x^+4x-96=0
x=-12或8

图来了...
有点囧..
http://photo1.9you.com/pic/userphoto/14/58/2037041458/ijuw1216119747.jpg

X的值是8

1.建立直角坐标系
2.描出已知点A和B，在找到点C的纵坐标，点C应位于直线y=2上
3.由已知三角形面积为10，点C位于直线y=2可以得出BC为△ABC的底
4.求高：点A和点B的纵坐标之差，为2
5.由4所得和3求得△ABC的底边长为10
那么，点C可以位于点B的左侧，即C为（8，2）
也可以位于点B的右侧，即C为（-12，2）

OK了