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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:49:52
在一个平面直角坐标系中，一直点p1的坐标为（1，0），将其绕着圆点逆时针方向旋转30°得到点p2，延长op2到点p3，使op3=2op2，再将点p3绕着圆点按逆时针方向旋转30°得到点p4，延长op4到点p5，使op5=2op4，如此继续下去，则点p2010的坐标是什么？

观察可知：
P28n在正X轴（n>=0)；
P（28n+7）在正Y轴（n>=0)；
P（28n+14）在正-X轴（n>=0)；
P（28n+21）在正-Y轴（n>=0)。
由于2010/28余22，所以：
P2010在第四象限，离开-Y轴30度。Y＝X*（根号3）/2
观察P1，P3，P5可知，
P2的X值＝P1的X值，P4的X值＝P3的X值，P6的X值＝P5的X值
Pn的X值为：
X＝2的K次方，
K＝（n-1)/2（n为奇数）或K＝（n-2）/2（n为偶数）
由于2010为偶数
所以，K＝（2010-2）/2＝1004
所以X＝2^1004
Y＝2^1004*（根号3）/2＝2^1003*根号3