数学求救 面积问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:13:47
一扇形是圆的1/4，在此扇形内作出一面积最大正方形，已知正方形的面积是30M^2，求生欲部分的面积。

也就是说这个扇形是半半圆,而最大的正方形,应该很容易知道它的对角线就是圆的半径

我们设圆的半径为a,那么正方形的边长应该为a/根号2

而面积=(a/根号2)^2=a^2/2=30

a=2根号15

整个扇形面积为派a^2/4=15派

正方形的面积为30

剩余部分的面积就是15(派-2)

扇形内的最大正方形的的对角线必定是扇形的半径.
所以扇形的半径=根号2*根号30=根号60
扇形的面积=圆周率*60/4
所以剩余部分的面积=圆周率*15-30