求救关于数学三角形面积公式的问题？急救？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:57:53
已知三角形的三条边分别为a，b，c 为什么面积为：
面积=根号下的s(s-a)(s-b)(s-c),其中s=(a+b+c)/2.
这是怎么回事！可以详细解释一下吗？还有 这儿的 其中s=(a+b+c)/2.又是怎么回事？？？

海伦公式？
这个s是他定义的一个数

海伦公式

这是秦九韶——海伦公式。其中s为半周长。
面积S=absinC/2=ab√[1-(cosC)^2]/2ab/2*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/(4a^2*b^2)]=√[a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4]/2
经划简可得，S=√[(2a^2b^2+2c^2b^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4)/16]
再因式分解得，S=√[(a+b+c)/2][(a+b-c)/2][(a-b+c)/2][(-a+b+c)/2]=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

很明白啊，a,b,c为三边，用三边可以求出s，将s代入公式可以求出面积，至于海伦公式的求证和来历可以上网去搜，也可以自己试证明一下，理解深一点。