关于三角形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:42:35
一个直角三角形的苗圃（如下图），它由正方形花坛和两块直角三角形的草坪组成。两个直角三角形的两条斜边分别为AF＝6m，FC=3m，求草坪的总面积。 图片的网址（没有病毒）：

如图可得:三角形AGF与三角形EFC是相似三角形(都为直角三角形,且EC平行与GF)

又因为FC:AF=1:2
所以AG/FE=GF/EC=1/2
设EF=GF=x,则EC=x/2
所以得如下方程
EC^2+EF^2=FC^2,即(x/2)^2+x^2=3^2经过计算得x=6/(5^1/2)
所以BC=9/(5^1/2),AB=18/(5^1/2)
得三角形面积为1/2*AB*BC=81/5