关于三角形面积最大的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 14:44:51

AB确定了，还有另外两边AC,BC的夹角是60度，求使三角形面积最大的C点的位置，或者说三角形的形状（我猜是等边三角形）？请给出证明，海伦就算了.
可是题目就是这样说的,应该是有关系的,面积要最大.那不是等边是什么呢?

▲ABC是等边三角形。作AB的垂直平分线EF,交AB于点D,在EF上截DO=√3/3AD.以O点作圆，则点C在圆周上

。

不一定是等边

比方说直角三角形也是夹角60度！

不能以角来定的！

如果说AC BC一样长那就是等边了！

根据正弦定理：A/sinA=B/sinB=C/sinC 可得三角形面积公式S=1/2absinc<a,b为BC，AC的对边。C即60度角〉
再根据条件不等式ab小与等于1/2＜a平方+b平方＞
当且仅当a=b时取等号故当a=b时S取最大
a=b且夹角60度故此三角形为等边三角形