向量问题，真的很急啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:14:13
已知在四边形ABCD中，AB向量=a向量，BC向量=b向量,CD向量=c向量,DA向量=d向量，且a.b=b.c=c.d=d.a(以上均为向量的数量积）。试判断四边形ABCD的形状并说明理由.

平行四边形
因为a.b=b.c=c.d=d.a 所以a*b-d*a=0 即a(b-d)=0 因为向量a不可能为0 所以b-d=0 即BC向量=DA向量 所以BC平行于DA
同理 a*b-b*c=0 所以a-c=0 即AB向量=CD向量
所以AB平行于CD
所以由平行四边形的判定定理 得 四边形ABCD为平行四边形

平行四边形