一道向量的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 05:39:10
点A=(0,1),B=(1,0),C=(1,2),D=(2,1),求征:AB平行于CD,要有详尽的解题过程.

向量AB=(1,-1)
向量CD=(1,-1)
(-1)*1=1*(-1)
所以两向量平行
向量平行的判定方法是
设有响量A(x1,y1) B(x2,y2)
那么A//B的充要条件是 x1*y2=x2*y1(两内项之积等于两外项之积)

不是什么向量的问题啊
直线AB的斜率为(1-0)/(0-1)=-1
直线CD的斜率为(2-1)/(1-2)=-1
两直线斜率相等故AB//CD

向量AB=(1,-1)
向量CD=(1,-1)
所以他们就平行了,

AB=(1-0,0-1) 即B点的坐标减去A点的坐标
CD=(2-1,1-2)
所以向量AB=向量CD
当两个向量相等时,长度相等而且平行
这样就可以了

向量AB=(1,-1)
向量CD=(1,-1)
向量AB=k向量CD k=1
故AB平行于CD