一道向量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:34:57
设向量a=(cosα,cosβ),b=(cosθ,cosφ),c=a+tb(t∈R),其中α,β,θ,φ均为锐角且α+β=θ+φ=2(α+φ)=π/2
(1)求ab
(2)当t取何值时│c│取得最小值,最小值是多少?

cosβ=sinα, cosθ=sinφ
ab=cosα*cosθ+cosφ*cosβ
=cosα*sinφ+cosφ*sinα
=sin(α+φ)=1
|a|=1 |b|=1
│c│=根号[（a+tb）^2]=根号[t^2*|b|^2+2t*ab+|a|^2]
=|t-1|
t=1时取最小值0

能不能告诉我α,β,θ,φ是怎样输入的，
打这段文字，你不知道我复制了多少遍