求证:三角形一条边的两个端点的中线距离相等

假设三角形ABC，BC边中线AD，过B，C分别点做AD垂线，分别交AD于M，N
求证：BM=CN
证明：
因为：中线AD，BD=CD，
对顶角∠BDM=∠CDN
∠BMD=∠CND
所以：△BMD≌△CND
所以：BM=CN
三角形一条边的两个端点的中线距离相等

中线平分三角形
两端点到中线距离为高，中线为底，所分成两三角形面积相等，底相同，所以高相等

∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵CE⊥AD，BF⊥AD
∴∠BFD=∠CED=90度
∠CDE=∠BDF（对顶角相等）
∵BD=CD  ∠BFD=∠CED  ∠CDE=∠BDF
∴△BFD≌△CED
∴BF=CE

画出中线，再画出两点到中间的距离线段，用三角形相等还做