已知AB是双曲线过右焦点F1且端点均在右支上的一条弦 求证AF1与BF1的倒数和为定值 急求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:57:31
此为<导与练>第55页第12题

2a/(b^2)
思路呢比较简单，但是运算过程比较复杂一些。
A、B点的横坐标分别为x1，x2
则1/|AF1|+1/|BF1|=1/(ex1-a)+1/(ex2-a)，通分出现了一个关于x1+x2，x1*x2的代数式
设过F1点的直线的方程为：（分类当斜率不存在时，此处略）
y=kx-kc
与双曲线联立求得一方程；
取x1+x2，x1*x2；
分别带入
化简消去k即可得
1/|AF1|+1/|BF1|=2a/(b^2)

令a(x1,y1) b(x2,y2) 曲线方程x方/2-y方/2=1
点到焦点的距离与到准线的距离关系得a,b关系
带回曲线方程计算
分斜率存在与不存在讨论~

已知AB是双曲线过右焦点F1且端点均在右支上的一条弦 求证AF1与BF1的倒数和为定值 急求解 已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0) 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于 已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程 急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度. 双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2 知双曲线 的左, 右焦点分别为 , 点 在双曲线的右支上, 且 , 则此双曲线的离心率 的最大值是 急求答案:已知双曲线C：x^2-y^2=2,它的两焦点是F1,F2, 数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则 10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ，