初ニ数学题！够聪明就来呵！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:18:32
已知（2X-1)^4=a4x^4(顺序没错，第一个四是右下角的小4）+ a3x^3+a2x^2+a1x+a0

题目：a4的绝对值+a3的绝对值+a2的绝对值+a1的绝对值+a0的绝对值
稍微写点步骤

一楼的算法是错的
答案是81

首先可以知道，a4是正的，a3是负的，a2是正的，a1是负的，a0是正的
所以，只要当X取负1时，代入左边的式子，原式就变成a4-a3+a2-a1+a0
就是a4的绝对值+a3的绝对值+a2的绝对值+a1的绝对值+a0的绝对值
右边等于（-3）^4等于3*3*3*3=81

（2X-1)^4=x^4-4x^3+2x^2-4x^2+1
所以a4=1,a3=-4,a2=2,a1=-4,a0=1
所以 a4的绝对值+a3的绝对值+a2的绝对值+a1的绝对值+a0的绝对值=
1+4+2+4+1=12

(2X-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
(2X-1)^4展开整理后得：
16x^4-32x^3+24x^2-8x+1
根据右式对照可知：
a4=16
a3=-32
a2=24
a1=-8
a0=1
/a4/+/a3/+/a2/+/a1/+/a0/=81