求做大学数学题

你写的是对于任意正整数λ~则λA也是正定矩阵吧？
设A的顺序主子式分别是A1,A2,..An，由已知A是正定矩阵可以知道行列式|A1|>0,|A2|>0,...|An|>0
λA的顺序主子式分别是λA1，λA2，....λAn,
由于已经知道行列式|A1|>0,|A2|>0,...|An|>0，而且λ>0,
则行列式|λA1|>0,|λA2|>0,...|λAn|>0，
由定理可知，顺序主子式全部大于0的话，则这个矩阵是正定的。。

同学，证明什么写清楚啊