一道绝对值的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:30:17
不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C。如果，a减b的绝对值，加b减c的绝对值，等于a减c的绝对值，那么B点与A、C的位置关系是什么？
答案是——B点在A、C之间。
要过程！！！！！！！！！！！
越快越好，有追加哦！
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|a-b|+|b-c|=|a-c|

|a-b|是a到b的距离
|b-c|是b到c的距离
|a-c|是a到c的距离

|a-b|+|b-c|=|a-c|即a到b的距离加b到c的距离等于是a到c的距离
所以b在a，c之间的任意点

|a-b|的几何含义是A点与B的距离，即线段AB的长度
同理|b-c|是线段BC的长度，|a-c|是线段AC的长度
所以|a-b|+|b-c|=|a-c|即是AB+BC=AC

当B点不在AC之间时，显然有AB>AC或者BC>AC
不可能有AB+BC=AC
所以B一定在A,C之间，可以与A或C重合

顶3楼

当a-b和b-c都大于0时，等于a-c，在这种情况下符合，那答案就是B点在A、C之间。