已知x≤2,求│x-3│-│x+2│的最大值和最小值

已知x≤2,
│x-3│-│x+2│=-(x-3)-|x+2|=3-x-|x+2|

(1)-2<=x<=2:
上式=3-x-(x+2)=1-2x
x=-2时，最大值是：5，x=2时，最小值是：-3

（2)x<-2
上式=3-x+x+2=5

所以最大值是：5，最小值是：-3

当x<-2时,│x-3│-│x+2│
=3-x+x+2
=5
当-2≤x≤2时,│x-3│-│x+2│
=3-x-x-2
=-2x-1
当x=2时,-2*2-1=-5
所以最大值:5
最小值:-5

这题画个数轴 用数形结合做最好

提示：分段化简这个表达式，然后就可以讨论了。答案：最大5，最小-3。

max=5,min=-3