a/3,b/4,c/6是3个最简真分数,如果这3个分数的分子都加c,他们的和是6,求着3个分数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 01:20:39

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由已知得：
a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，所以：
a/3＜1
b/4＜1
c/6＜1
得 a/3＋b/4＋c/6＜3
又因这三个分数的分子都加C，那么它们的和＝6
得 (c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6＝6 （1）
∴ （a/3＋b/4＋c/6）＋9c/12=6
又∵ a/3＋b/4＋c/6＜3
∴ 9c/12＞3 得c＞4
又∵ c/6是一个最简真分数
故 c＝5 代入（1）式得
4a＋3b＝17 （2）
又∵ a/3是一个最简真分数
故 a的值只可能是1或2
假如a为1 代入（2）式得
b＝13/3 显然这是假解
所以 a＝2 代入（2）式得
b＝3
答：该三个真分数为2/3、3/4/、5/6。
参考资料：我的大脑

已知a+b/a+b=3,求2（a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值 (a+b)/(a-b)=4/3,求a/b? 的过程已知3<a<4,5a<b<6a,a+b,a-b,a/b的取值范围 (a+b/a-b)^2乘以2a-2b/3a+3b -a^2/a^2-b^2除以a/b 已知|a|=10,b=(3,-4),a//b,求a. 3a-b/2a+b=2 求2(3a-b)/2a+b + 3(2a+b)/3a-b 若a>0,b<0,化简|3-2b|+|a-3b|+|4+a/3| 3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b) 如果2a+b=0,则|a/|b|-1|+||a|/b-2|等于（）。A,2B,3C,4D,5(要过程）已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。