一次考试满分是100分,五位同学的分数之和是450分,每人的分数都是整数问分数居三位的同学得多少分?

先考虑个位
5个人分数和450
那么有三种情况
1、这五个人中每个人的成绩都是以0结尾
那么就是要求 x+y+z+p+q=45 （0<x<y<z<q<p<11）的整数解
因为max(x+y+z+p+q)=10+9+8+7+6<45， 所以 以上方程是无解的。
这种情况不成立
2、这五个人中有三个人的成绩是以0结尾
就有 x+y+z+2q=44 x y z q各不相同
因为 max(x+y+z+2q)=2*10+9+8+7=44 所以上诉方程有此唯一解
当时当两人十位取10时 两人都是100分 不合题意
这种情况也舍去
3、这五个人只有一个人的成绩是以0结尾
此时其余四人的成绩末位数是(1,9) (2,8) (3,7) (4,6) (5,5)中的任两个
这时 x+y+z+p+q=43 方程所有解为 (9 9 9 9 7) (9 9 9 8 8)
所以 本题最后的答案：]
(9 9 9 9 7)和(1,9) (2,8) (3,7) (4,6)中任意两组组合 剩下的一个个位填零
这样共有6+6*4=30种可能
(9 9 9 8 8)和(1,9) (2,8) (3,7) (4,6)中任意两组组合 剩下的一个个位填零
这样共有6*6+6*4=60种可能 这里还可以填（5 5） 就有多了4+4=8种

结论： 这道题已共有98组不同的解！
估计是楼主贴题目时少写了 “三个连续自然数”之类的条件吧
手酸手酸~~~

89,91,88,92,90~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~可以吧!!!!!!!!!!!!

o my god!o no!!!!

90