函数y=(1-x)/(1+x)的一个递减区间 是.`?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 17:18:52
不知道怎么通分啊. 把通分的过程写出来吧.

函数y=(1-x)/(1+x)=[2-(1+x)]/(1+x)=2/(1+x) -1

即:y=2/(1+x) -1

它可以由y=2/x向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到,

向下平移1个单位不影响单调区间,关键是向左平移1个单位,

因为y=2/x在(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,

所以y=(1-x)/(1+x)在(-∞,-1)和(-1,+∞)上是减函数,

两个随便填一个,都是可以的 !!!

y=(1-x)/(1+x)=(-(1+x)+2)/(1+x)=-1+2/(1+x)
因为y=1/x的一个递减区间是(0,正无穷)
而y=-1+2/(1+x)相当于由y=1/x向左并向下移动一个单位长度得到
所以该函数的一个递减区间是(-1,正无穷),另一个递增区间是(负无穷,-1)