初二数学题 急！！！在线等~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:40:18
过△ABC的重心（三条中线的交点），做BC的平分线，交AB于D,交AC于E，则△ADE于△ABC的面积之比是（ ）
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.4:9
不好意思~~由于本人失误，有句话错了————

做BC的平分线改为：做BC的平行线

D..
另:是做BC的平行线吧- -
做法:
设重心为点G
连接AG,并延长,交BC于F
过A做BC的垂线,交BC于H,交DE于I
因为G为重心,所以AG:AF=2:3
又因为DE//BC,所以AI:AH=2:3
AI为△ADE的高,而AH为△ABC的高
所以面积之比为高的平方之比
得D

你的题目表达就有错误了“做BC的平分线，交AB于D,交AC于E”表达不清楚有歧义 你题目改正之后，答案选D。三角形的重心即三条垂线的交点。△ADE的垂线比上△ABC的垂线为2：3 面积之比是线比的平方，为4：9

底为原来2/3 ,高为原来2/3 面积是底乘高的一半 显然原来的4/9
2/3来源于重心

D

B.1:3