初中数学题~拜托帮帮忙啦！！！急用！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:39:43
BD是三角形ABC的中线，CE垂直于BD,AF垂直于BD交BD的延长线于F,
（1）试探索线段BE，BF和BD三者之间的数量关系，并加以证明；
（2）连结AE，CF，求证：AE平行CF。
（3）把CE垂直于BD，AF垂直于BD，改为CE//AF求证（1） （2）结论仍成立
（图大概就是下面样子，连上就行——）
A
F
D
E
B
C
(按ABCDEF连接，然后把AF连接 AD连接 CE连接）
请把...忽略掉
...........................A
....................................F
...........................D
....................E
.....B
............................C

拜托了！！最好有过程！！！三克油~~

第二个问题 没用数学符号用的中文描述 请画图看
因为b e f在同一线上 又因为ce垂直于bf ，af垂直于bf
所以af平行于ce
连接ae和cf
因为bd是中线，ad=dc
所以三角形adf全等于三角形edc
所以ed=ef
所以三角形aed全等于三角形fdc
所以角eac=角acf
所以ae平行于fc

图在哪啊？？？？？？？？？？？

图上传到免费空间www.free.cn再把图片地址复制过来

你的图我看不到，我想大概是这样：
（1）三角形ADF全等于CDE 所以ED=FD
所以BE+BF=2BD
(2)因为三角形ADF全等于CDE ED=FD AD=CD
所以AECD为平行四边形 即AF平行CF
（3）同上

介召一种证明方法。

略证：
设中线BE，CF交于M，连结EF，AM及其延长线分别交EF于K，交BC于G。
易知EF//BC，EM/MB=FM/MC=1/2，
∴EK/GB=EM/MB=1/2，∴BG=2EK，
又EK/CG=AE/AC=1/2，∴CG=2EK，
∴BG=CG，∴AG是BC上的中线，
即三角形三中线交于一点。