谁能帮我做一下这到初一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 15:29:23
设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8求a+b+c+d的最小值。

书上有些提示:设a=3k,则b=8k,从而有:a+b+c+d=3k+8k+64/3k+512/9k.

(最好带步骤,越详细越好。)

设a=3k,
根据a/b=3/8
b=8k
根据b/c=3/8
c=64/3k
根据c/d=3/8
d=512/9k
就可以得到a+b+c+d=3k+8k+64/3k+512/9k=803/9*k
因为是正整数,因此k最小是9,a+b+c+d最小就是803/9*9=803

设a/b=b/c=c/d=k
则a=3k,则b=8k
b/c=3/8 则c=64/3k
c/d=3/8 则d=512/9k
所以a+b+c+d=3k+8k+64/3k+512/9k=803/9*k
因为是正整数,因此k最小是9,a+b+c+d最小就是803/9*9=803

设a=3k
则b=8k,
b/c=8k/c=3/8
c=64/3 k
c/d=(64/3 k)/d=3/8
d=512/9 k
从而有:a+b+c+d=3k+8k+64/3k+512/9k
因为a,b,c,d为正整数,所以a+b+c+d为正整数
k最小取9,才使结果为正整数
a+b+c+d=27+72+192+512=803

设a/b=b/c=c/d=k
则a=3k,则b=8k
b/c=3/8 则c=64/3k
c/d=3/8 则d=512/9k
所以a+b+c+d=3k+8k+64/3k+512/9k=3/8
得出k 就能求出abcd了

设 a/b=b/c=c/d=3/8=k 所以a=3k b=8k 有已知条件得 3k/8k=8k/c解得c=64k/3 同理 8k/64k/3=64k/3/d解得d=512k/9 所以a+b+c+d=803k/9 又已知 a b c d均为正整数 所以k的最小值