初二几何1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:25:37
三角形ABC中,AB=3cm,BC=4cm,D是BC的中点，E是AB的中点，且AD垂直于CE，垂足为F
求：AC的长
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中位线DE平行且等于AC/2.
△DEF∽△ACF,AF=2FD,CF=2EF.
设DF=x,EF=y,
在△DFC，△AFE中应用勾股定理，
x^2+4y^2=4,4x^2+y^2=9/4,
相加得5x^2+5y^2=25/4,
DE=√(x^2+y^2)=√5/2,
AC=2DE=√5(cm).

AC=5CM