初二命题与证明的有关问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 05:33:17

八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1,2,3,……,39)代入式子n^2+n+41,结果发现式子n^2+n+41的值都是质数，于是他们猜想：对于所有的自然数，式子的值都是质数，你认为这个猜想正确吗？为什么？

40方+40+41=40*41+41=41*41
所以猜想不正确

不对，你把n=41代进去就不对了，至少多了41这个约数

n^2+n+41=（n+0.25)^2+40.75
再把40.5代入，即得=40.75^2+40.75
它能被40.75整除所以不是质数，即结论不正确