本小朋友初学解无理方程,问一个比较2的问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 09:26:17
老师说解的时候可以先把两边同时平方,化成有理方程,可是有的时候同时平方以后,就把X消了,为什么呢?
如果不能这样做,那应该怎么解呢?
请说得通俗易懂,详细些,谢谢!!
就是根号下x+9减根号下x+1等于2
我同时平方,x就没了。。。

。。我还是不明白:x+9=4+4√(x+1)+x+1
这步是怎么出来的?

会吗,举个例子呗,这样好解释
这样的方程x是不会被消去的,你要记得(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
x是不会被消去的
另外初中的方程不难,如果消去了就说明解错了,如果没解错,就去找老师,说老师题出错了

两边同时平方的情况一般是在有根号出现的时候,因为平方以后就可以化为有理数进行计算了.
而消未知数X,只有在已知X不等于0的情况下才可以.不然会出现增根.

如果x销去,如果得到0=0,则x只要符合定义域就可以
如果得到a=0,a不是0,则不成立,说明无解

√(x+9)-√(x+1)=2
这个是销不掉的
√(x+9)=2+√(x+1)
x+9=4+4√(x+1)+x+1
4=4√(x+1)
√(x+1)=1
x+1=1
x=0
根式方程要检验
经检验
x=0是方程的解

你给的题目为√(x+9)-√(x+1)=2
你等号两边平方是不可能消掉 根号的
原式可化为√(x+9)=2+√(x+1)
这个时候再等号两边平方
左边你肯定会,右边就要用到一个公式
(a+b)的平方=a方+2ab+b方
套用到右边你就知道x+9=4+4√(x+1)+x+1 这一步是怎么来的了