函数的综合运用1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 01:29:08
若方程lnx+2x-10=0的解为x0,则不小于x0的最小整数是？
请告诉我详细解题过程！！！谢谢！！！

先移项lnx=10-2x
设y1=lnx,y2=10-2x.
显然y1为x>0上的增函数,y2为R上的减函数.
当x=1时,y1=0,y2=8.
当x=2时,y1=ln2<lne=1,y2=6.
当x=3时,y1=ln3<lne^2=2,y2=4.
当x=4时,y1=ln4<lne^2=2,y2=2.
当x=5时,0<y1=ln5<lne^2=2,y2=0.
可见y1,y2在4<x<5这个区间相交
所以不小于x0的最小整数是5.
在坐标轴上画出y1,y2的简图会缩小x的取值范围.