过点p(1,2)且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 11:37:02
2、三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3能构成三角形,则a不等于
3、已知sin(a+π/4)+sin(a-π/4)=(根号2)/3,(1)求sina得值,(2)求{sin(a-π/4)}/(1-cos2a-sin2a)的值
4、设平面内的两个向量a=(根号3,-1),向量b=(1/2,根号3/2),k与t时两个不同的 数,若向量x=a+(3-t)*b与向量y=-ka+tb互相垂直,求k得最大值
详细过程
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分给我小妹
┈━═☆Nine - 见习魔法师 三级 7-19 09:20
1、过点p(1,2)且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程是
y-2=k(x-1)
y=0
x=1-2/k
x=0
y=2-k
2-k=1-2/k
-k+kk-2=0
(k-2)(k+1)=0
直线的方程是
y-2=2(x-1)
或
y-2=(-1)(x-1)
2、三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3能构成三角形,则a不等于
x+ay=3
ay=3-x
恒过(3,0)
画图,数形结合
x+y=2,x-y=0的交点为(1,1)
x+ay=3不过(1,1),能构成三角形
a不=2
而且a不=+-1
(三角形的边不能平行)
a不=-1
a不=1
a不=2
3、已知sin(a+π/4)+sin(a-π/4)=(根号2)/3,(1)求sina得值,(2)求{sin(a-π/4)}/(1-cos2a-sin2a)的值
sin(a+π/4)+sin(a-π/4)=√2/3
sinacosπ/4+cosasinπ/4+sinacosπ/4-cosasinπ/4=√2/3
sinacosπ/4+sinacosπ/4=√2/3
2sinacosπ/4=√2/3
√2sina=√2/3
sina=1/3
cosa=+-2√2/3
1-cos2a-sin2a=1-(1-(2sina)^2)-2sinacosa=2sina(sina-cosa)
=2/3(1/3-+√2/3)
sin(a-π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/4=(1/3)(√2/2)-(+-√2/3)(√2/2)
[(1/3)(√2/2)-(+-2√2/3)(√2/2)]/[2/3(1/3-+2√2/3)]
=[3-+2√2)][2√2