UC知道三角换元法求函数值域
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 01:45:44
三角换元法求函数值域
y=√3 倍的x+根号下（1-x^2）
谢谢.请用三角函数换元做.
y=√3 倍的x+根号下（1-x^2）
谢谢.请用三角函数换元做.
由题目知，1-x^2≥0得-1≤x≤1
令x=sina a∈R
原式=√3*sina+cosa
=2(cos30°*sina+sin30°cosa)
=2sin(30°+a)
因为sin(30°+a), a∈R的取值范围为-1≤x≤1
所以原式取值范围为-2≤x≤2
设x=cosA，原式=根号3*cosA+|sinA|。算出来值域是[-2,2]。。好久没做这种题了，看看对不对。
不会！