UC知道一个高中数学不等式问题。在线等！！！！！急！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:45:56
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0且a>b>c，
（1）求c/a的范围
（2）设该函数交x轴于A、B两点，求|AB|的范围。
xing_shi_happy你对高中知识确实不太熟了。你没做对啊。我们一起看看的吧。他对的。
思越人的半死桐，那个我想问你啊，你是以前做过这种题目还是一看就会做了啊？为什么我没想到啊？你数学很好吧？？教教我高中数学要怎么学好啊？？？？？？？？？？
（1）求c/a的范围
（2）设该函数交x轴于A、B两点，求|AB|的范围。
xing_shi_happy你对高中知识确实不太熟了。你没做对啊。我们一起看看的吧。他对的。
思越人的半死桐，那个我想问你啊，你是以前做过这种题目还是一看就会做了啊？为什么我没想到啊？你数学很好吧？？教教我高中数学要怎么学好啊？？？？？？？？？？
因为f(1)=0
所以a+b+c=0
所以b=-a-c
因为a>b>c
所以a>-a-c>c
所以2a>-c,-a>2c
显然a>0
所以-2<c/a<-1/2
设A(xA,0),B(xB,0)
xA+xB=-b/a=(a+c)/a
xA*xB=c/a
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4*xA*xB=(1-c/a)^2
因为|AB|=|xA-xB|=|1-c/a|
又因为-2<c/a<-1/2
所以|AB|的范围[3/2,3]
高中东西现在都有些不适应了。
解： 由 a > b > c 可知：
c / a < 1, b /a < 1.
由 f(1)= 0 可知： a + b + c = 0;
可得：a > 0, c < 0.
所以 c /a < 0;
(2)
设另一交点x1. 则|AB| = 1 - x1 = 2(1 -(-b / 2a))
由 b / a < 1 : |AB| < 3;
带入 b = - a -c;
可得： |AB| = 1 - c/a > 1;
综上： 1 < |AB| < 3