高一数学,简单的向量问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:14:56
已知向量a(1,2),b(-3,2)。当k为何值时ka+b与a-3b平行?

ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
因为ka+b与a-3b平行
所以(k-3)*(-4)=(2k+2)*10
所以k=-1/3

ka+b=(k,2k)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
(2k+2)/(-4)=(k-3)/10
10(k+1)=(-2)(k-3)
10k+10=6-2k
12k=-4
k=-1/3

a+3b=(-8,8)
ka+b=(k-3,2k+2)
k-3=+/-(2k+2)
k=-5or1/3

ka+b=(k,2k)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
因为ka+b与a-3b平行
所以(2k+2)/(-4)=(k-3)/10
10(k+1)=(-2)(k-3)
10k+10=6-2k
12k=-4
所以k=-1/3

a(k,2k)+b(-3,2) a-3b=(10,-4) (k-3,2k+2)
若二者平行,则有:X1*Y2=X2*Y1
10(2k+2)=-4(k-3)
20k+20=12-4k
24k=-8
k=-1/3