高一物理一道！！急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:30:08
以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？加速度多大？
答案是a=-2.5m/s2 20m，我要的是过程！！各位 帮帮忙啊

三楼的，为什么位移=（v1+v2）/2？

汽车刹车后第2s内的位移为6.25m,说明第2s内的平均速度v=6.25m/s.
由于汽车作匀减速运动，1.5s时刻的瞬时速度等于第2s内的平均速度，故物体在1.5s时的瞬时速度为v=6.25m/s
加速度 a=(v-v0)/t=(6.25-10)/1.5=-2.5m/s^2
汽车减速时间 t0=(0-v0)/a=4s＜6s (汽车未到6s就已经停下)
所以汽车的位移s=v0t0/2=20m (或s=v0t0+1/2at0^2=20m)

设加速度为a
第一秒末速度v1=10-a
第二秒末速度v2=10-2a
第2s内的位移6.25=（v1+v2）/2*t=（20-3a）/2 ,(刚才省略了t,因为是在第二秒内，所以t=1s)
解得：a=2.5
t=v/a=10/2.5=4
可知在第四秒汽车停下。
总位移S=0.5*10*4=20m

S=at^2,a=1.56
设TS后车被刹住，V=aT,T=v/a=10/1.56=6.4s,则6秒内一直减速．
S=Vt-1/2at^2
S＝60－28．08＝31．92M

因为是匀减速，线性变化，楼主画个V-T图，就很明了。（v1+v2）/2*t就是梯形面积公式，V-T图中，面积即为位移。

12m
4.16666666667m/s^2