已知f(0)=0 f(x)+f(1-x)=1 f(x/5)=1/2f(x) [0,1]增函数 求f（2008）

令x=1/2
f(1/2)+f(1-1/2)=1
2*f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(x/5)=1/2f(x)
所以f(1/10)=f[(1/2)/5]=1/2*f(1/2)=1/4
f(1/50)=f[(1/10)/5]=1/2*f(1/10)=1/8
反复用几次
f(1/1250)=1/32

令x=1
f(1)+f(1-1)=1
f(1)=1-f(0)=1
f(x/5)=1/2f(x)
f(1/5)=1/2*f(1)=1/2
f(1/25)=f[(1/5)/5]=1/2*f(1/5)=1/4
反复用几次
f(1/3125)=1/32

因为0<1/3125<1/2008<1/1250<1
f(1/3125)=f(1/1250)=1/32
所以f(1/2008)=1/32