三道高中函数表达式的题 速度在线等

1.令f(x)=ax+b
f[f(x)]=a^2*x+ab+b
a=-2or2 b=1or-3
f(x)=-2x+1 or 2x-3

2.令y=f(x)=ax^2+bx+c
f(3)=f(-1)=5
9a+3b+c=5
a-b+c=5
两式相减,b=-2a
y=f(x)的最大值为f(1)=a+b+c=13
b=4 a=-2 c=11
所以f(x)=-2x^2+4x+11

3.f(x)+g(x)=1/x-1--------------(1)
因为,f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
所以,f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/x-1----------(2)
所以(1)(2)两式相加 f(x)=-1

1.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)；
2.设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式；
3.函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，若f(x)+g(x)=1/x-1，求f(x).

1）设f(x)=ax+b（因为为一次函数），则f[f(x)]=a*f(x)+b=a*(ax+b)+b=a*ax+ab+b=4x+3,所以a=2,b=1或者a=-2,b=-3
2）y=f(x)是二次函数，且f(3)=f(-1)=5，所以函数关于x=1对称．所以可设f(x)＝a(x-1)(x-1)+13 (抱歉平方打不来～）将f(-1)=5代入，可得a=-2
所以f(x)＝2(X-1)(X-1)+13
3)不确定~f(x)=-1,g(x)=1/x

1.因为f(x)是1次函数，设 f(x)=kx+b, 则f[f(x)]=k(kx+b)+b=4x+3.
后面自己做

2.二次函数是抛物线，最大值13，开口向下。f(3)=f(-1)=5, f(x)关于x=1 对称. f(x)=-k(x-1)^2+13 . 随便带入 3或 -1, 得 K=2.

3. f(-x)=f(x), g(-x)=-g(x), f(-