一个简单的数列问题已知Sn=n(a1+an)/2,求证为等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 13:19:28
S(n-1)=n(a1+a(n-1))/2
Sn=n(a1+an)/2
以上两式相减:a1+(n-2)an-(n-1)a(n-1)=0 一式
同理a1+(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0 二式
一式减二式 an+a(n-2)=2a(n-1)
an+a(n-2)=2a(n-1)为等差数列的特征
sn=n(a1+an)/2
s(n-1)=(n-1)(a1+a(n-1))/2
两式作差得:a1+(n-2)an-(n-1)a(n-1)=0①
再递推一次:a1+(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0 ②
①-②,得:an+a(n-2)=2a(n-1),这就是等差数列的基本形式。
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知数列{An}的前项和Sn=-n*n+10n.证明{An}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式