UC知道二次函数的取值范围题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:14:12
已知二次函数y=x^2-4x+k与x轴的交点分别在0与1之间和2与5之间,求k得取值范围 (有过程 追分)
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联立方程f(0)*f(1)<0和f(2)*f(5)<0即可
第一个方程得到k*(k-3)<0 既得0<k<3
第二个方程得到(k-4)(k+5)<0 既得-5<k<4
合并得到0<k<3
二次项系数为正数，则图像开口向上
可知：
x=0,y=k>0 k>0
x=1，y=1-4+k<0 k<3
x=2,y=4-8+k<0 k<4
x=5,y=25-20+k>0 k>-5
综上所述，0<k<3.
画图像知要满足条件：
1.f(0)>0
2.f(1)<0
3.f(2)<0
4.f(5）>0