运动学问题。。。有A.B两车，A车500kg.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:20:35
B在A的右侧8米处。B正以速度4m/s的向右作匀速直线运动远离A车，为使A车在10s内追上B车，给A车施加水平向右的推力使之做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力为车重的0.1倍，问：在此追缉过程中，推力至少做功

。。如有做出答案为980*48者不必回答。。

答案是20000

当经过s后追上，此时速度为v，经过时间t,加速度a,车重m
v^2=2as
s=1/2at^2
t=v/a
s=4t+8
F做的功转化为车的动能和摩擦产生的热
由功能关系
W=0.5mv^2+0.1mgs
由以上各式得
W=m[2/(t^2)(4t+8)^2 +4t+8]
=m[32( 1 + 4/t + 4/t^2 )+ 4t + 8]
0<t<10

令W的导数为0
得：t^3-32t-64=0
t=6.5s
代入t=6.5
解得
W=44360焦耳

20000J是不对的
证明
B在A的右侧8米处
如果10s时追上
则
将t=10代入
解得
W=500[32( 1 + 0.4 + 0.04 )+ 40 + 8]
=47040
=980*48
这是你问题中给出的解
应该是你用另外的方法做的且设t=10

这验证上面得出的W关于t的式子是对的
观察
W=500[32( 1 + 4/t + 4/t^2 )+ 4t + 8]
除非 4/t = 4/t^2 = 4t =0
成立
哪么W=500[32+8]=20000J
但没有t（0<t<10)能满足
4/t = 4/t^2 = 4t =0
所以
W=20000J是不对的

应为
W=44360焦耳

算得W=250【[（8T+16)/T]^2+8t+16】
T大于0小于10，求W最小值

..开始想错了。。。。现在重新写。。

我觉得是答案错了吧。。相信我。。

楼上的 我不同意你的观点
你看看啊 功等于力乘以距离 你那力虽然小可是距离很大
再看看吧 我正在算 可是好像少了一个辅助公式