初二数学题，神武将军,你讲的根本听不懂

1 等式左边上下同除b,右边上下同除d
则左边=(a/b+1)/(a/b-1) 右边=(c/d+1)/(c/d-1) 左边=右边
得证.

2 ec=2/3ac dc=1/3bc
三角形dec的面积=(2/9)S(abc)
同理,afd,bfd面积各为abc的2/9

推得def面积是abc的1/3,所以def面积是6

(1)有三角形面积公式S=sinA*AF*AE/2得：S三角形AEF/S三角形ABC的面积=AE*AF/(AB*AC)
即S三角形AEF/18=（1/3）*（2/3）
得S三角形AEF=4
同理S三角形CDE=4
S三角形BDF=4
三角形DEF的面积=18-4-4-4=6

(2)（a+b)/(a-b)=1+2b/(a-b)=1+ 2/(a/b-1)=1+ 2/(c/d-1)=1+2d/(c-d)=
(c+d)/(c-d)

1.用倒推法（方法相似）（交叉相乘）

2.是6（可计算其他三角形的面积，用底和高与大三角的比例可求）

1．(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)分子分母交叉相乘得
ac+bc-bd-ad=ac+ad-bc-bd,得2bc=2ad
因为a/b=c/d
所以ad=bc,所以2ad=2bc,所以(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)成立

2．已知ABC的面积为18
连接BE，因为AE／AC＝1：3，三角形AEB与三角形ABC高相等，所以三角形AEB面积等于18除以3得6
又因为BF／AB＝1：3，所以同上可得三角形AFE的面积等于6减去6除以3得4．
同理可得三角形EDC和三角形BFD的面积都为4，
所以三角形DEF的面积为18－4＊3＝6