求集合中一道题解答（易）

已知A={a-3，2a-1，a^2+1}.其中a∈R
⑴若-3∈A，求a值
则3个元素里只有1个=-3.
可以知道,a^2+1不可能.
如果a-3=-3,则a=0
A={-3，-1，1}.
如果2a-1=-3,a=-1
A={-4，-3，2}.
都成立.
所以a=0 或-1

⑵当a为何值时，集合A的表示不正确。
当3个元素有2个是同一值时,集合A的表示不正确
如果a-3=2a-1,则a=-2,
如果a-3=a^2+1,则a无解
如果a^2+1=2a-1,则a无解
所以a=-2时,集合A的表示不正确

（1）a = 0或a =－1（令a-3=-3或2a-1=-3)；（2）－2(元素互异）

(1)若a-3=-3->a=0
A={-3,-1,1}
符合
2a-1=-3
a=-1
a-3=-4,a^2+1=2
也符合。
所以a的制是a=0,a=-1
(2)
a-3=2a-1
a=-2
a-3=a^2+1
a^2-a+4=0
无解
2a-1=a^2+1
a^2-2a+2=0
无解
所以a=-2

-3属于A 那么A中3个元素中肯定有-3
若啊a-3=-3 则a=0 其他2个为-1和1 没有重复.所以是可以的.同理 将2a-1=-3 a=-1 元素也没有重复.所以也可以.a^2+1>0 不用代 所以a=0或者-1
(2)这说明集合中元素有重复.若
a-3=2a-1 a=-2
若 a-3=a^2+1 无实数解
若2a-1=a^2+1
无实数解
所以a=-2

1.因为-3∈A，所以a-3=-3
或2a-1=-3
或a^2+1=-3
，要注意集合的互异性
2.集合A的表示不正确说明违反了集合的互异性，则a-3=-3且2a-1=-3
或2a-1=-3且a^2+1=-3