【已知不等式2x-a≤0 只有三个正整数解，求a的值】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:19:46
老师的答案是a＝5 但是刚刚在知道上看了类似的题 只有取值范围滴
偶也看晕了
要很详细的过程 因为偶是菜鸟一只 －－|
P.S：以下不明白 请详讲：
1.为什么x＝1，2，3？怎么来滴？
2.若x＝1，2，3 那么为什么3≤a<4 这里不能用代入法吗？
That's all! 先谢了

2x-a≤0可以得x≤a/2
又因为他只有三个正整数解，那么就是最小的三个正整数1，2，3
因为可以取到3，所以a/2要大于等于3（如果a/2要小于3例如等于2.7则会出现x≤a/2=2.7，那么x就取不到3了）
a/2还要小于4（如果a/2要大于等于4，例如等于4则会出现x≤a/2=4，那么x就可以取到4，矛盾）
所以3≤a/2<4则6《a<8
是一个范围

a=5肯定不对
2x-5≤0
x≤5/2
则正整数解只有1和2

2x-a≤0
x≤a/2
x最大是a/2
只有三个正整数解
所以只能是最小的三个,即1，2，3
若a=6
则a/2=3
即x≤3
此时1，2，3都是解，但4不是
符合题意
若a<6,则a/2<3,这样3就不是解了
所以a≥6
若a=8
x≤4,则4也是解，不合题意
所以a<8

所以6≤a<8

呵呵，各行各业都有菜的啊！菜老师不稀奇啊！
因为不等式2x-a≤0 只有三个正整数解，等价于x≤a/2只有三个正整数解，所以3≤a/2<4,所以6≤a<8.