好难的数学题啊!!!我要答案~~~~~~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:17:14
(1+3+5+7+……+1991)—(2+4+6+8+……+1990)=?请大家给个答案:谢谢了!!!
仔细观察,会发现相邻两数都差2,这就叫做等差数列,就可以做出这么个结论:(首项+末项)×项数÷2=和
求1到1991中所有奇数的和,公差为2,要求这些数的和,还必须知道1到1991,共有多少个数,也就是求出项数。根据 项数=(末项-首项)÷公差+1就有,项数=(1991-1)÷2+1=996,(1990-2)÷2+1=995所以:
1+3+5+7+…+1991
=(1+1991)×996÷2
=1992×996÷2
=992016
2+4+6+8+……+1990
=(2+1990)×995÷2
=1992×995÷2
=991020
得出992016-991020=996
1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(1991-1990)
=1+1+1+……+1
=996
996
996
996=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(1991-1990)
=1+1+1+……+1
=996
原式=1+(3-2)+(5-4)+......(1991-1990)=996