数学归纳法~~~急~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 03:22:14
已知Sn=1+1/2+1/3……+1/n求证:S2n>1+n/2 n≥2且n∈N+
是2K次方 S的那里

n=2时
S^4=(1+1/2)^4=2.25^2>1+2/2
假设
n=k且k>2
S^2k>1+k/2

(1+1/2+1/3……+1/k)^2k>1+k/2
S^2(k+1)=(1+1/2+1/3……+1/k +1/k+1)^2(k+1)
>(1+1/2+1/3……+1/k)^2k * (1+1/2+1/3……+1/k +1/k+1)^2
>(1+k/2)(1+1)=2+k>1+(k+1)/2

S^2(k+1)>1+(k+1)/2
所以S2n>1+n/2 n≥2且n∈N+

先让N=1,证明其成立,再让N=K(任意正整数),写出其表达式,最后让N=K+1,再写出表达式,证明N=K+1时与N=K时相同就行了.