CAE与CBE的周长等，设BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°，三角形ABC的面积为S，求证：S=AE*BD。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 00:53:14

D．E分别是ABC边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长等，CAE与CBE的周长等，设BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°，三角形ABC的面积为S，求证：S=AE*BD。

设AE为X,BD为Y
根据三角形ADB的周长和三角形ACD的周长相等可得
c＋Y+AD=a－Y＋AD＋b
所以Y= (a+b-c)/2
同理可以求出X=(a+c-b）/2
所以
XY=[(a+b-c)/2]* [(a+c-b）/2] (化简后得）

ab/2

又因为
S= ab/2

所以命题得证

三角形ABC内接与圆O.D,E是BC边上的点,BD=CE,角BAD=角CAE.求证:AB=AC △ABC中，AB=√5=AC，BC=2在BC上有100点，过这一百个点做内接矩形,设这一百个矩形周长为C，等， CAE的定义是什么？在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB与AC的长？如图 BC=20厘米 DE是线段AB的垂直平分线与BC交于点E AC=12厘米求三角形ACE的周长在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC与D，交BC与E，若△ABE的周长为10，BC=6，则BC=? 若平行四边形ABCD的周长为60CM，O为AC与BD的交点，且三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大8CM则AB=？ BC= 在矩形ABCD中,E是DC上的一点,且AB=AE,角CBE＝15°。求证：AB=2BC 在梯形ABCD中，AD／／（平行）BC，角BAD＝90度．E是DC的中点，求证：角AEB＝2角CBE 如图，在三角形ABC中，角B＝角C，AD平分角CAE，AD与BC是什么关系，请说明理由