求一元四次方程解 在线等

x^4-x^2-x-1=(x^2-x)(x^2+x)-(x+1)
=x(x^2-x)(x+1)-(x+1)
=(x+1)[x(x^2-x)-1]
可知-1是一个解
x+1=0或者x(x^2-x)-1＝0
其中 0<=x<=1
所以x(x^2-x)-1＝0
即求x^3-x^2-1=0的解，哈哈偶不会，让别人来试试

>> roots([1 0 1 1 -1])

ans =

0.2151 + 1.3071i
0.2151 - 1.3071i
-1.0000
0.5698

%用matlab中的求根命令roots即可实现，很显然符合条件的是0.5698

x^4+x^2+x-1=(x^4+x)+(x^2-1)=x(x^3+1)+(x+1)(x-1)=x(x+1)(x^2-x+1)+(x+1)(x-1)=(x+1)(x^3-x^2+2x-1)=0
x+1>1,x^3-x^2+2x-1=0
应该是解不出来
代入4/5,原式<0,代入2/3,原式>0
能确定解在这两个数之间。

x^4-x^2-x-1=(x^2-x)(x^2+x)-(x+1)
=x(x^2-x)(x+1)-(x+1)
=(x+1)[x(x^2-x)-1]

Q544166082,我来教你

您好!
解:
x^4+x^2+x-1
= (x+1)(x^3-x^2+2x-1)
具体因式分解过程同3层楼上的回答者, 这里不细说.
因为 0 <= x <= 1,
所以 x+1 > 0,
所以 x^3-x^2+2x-1 = 0, (1)
设 t = x-1/3,
则 x = t+1/3,
代入(1)得 (t+1/3)^3-(t+1/3)^2+2(t+1/3)-1 = 0,
化简得 t^3