高中数学题 幂函数 做出追加!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:05:18
已知f(x)=x^(1/-n^2+2n+3) (n是整数) 的图像在[0,+∞)上单调递增,解不等式 f(x^2 - x)>f(x+3).
答案[-3,-1)U(3,+∞)
各位天才留下详细的过程! 满意追10!

解：由题：首先自变量要在定义域内，即：x^2-x>=0
x+3>=0
得：-3=<x<=0或x>=1
又因在[0,+∞)上单调递增有：x^2-x-x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3或x<-1
综上：x属于[-3,-1)U(3,+∞)